Grafy goniometrických funkcí

Základní graf funkce sinus vypadá takto:

Graf funkce sinus — sinusoida

Co se stane, pokud budeme měnit argument funkce sinus? Například pokud místo holého x vložíme jako argument 2x? Odpovědí je, že křivce snížíme periodu, bude „kmitat“ rychleji. Naopak, pokud dáme jako argument funkci výraz x/2, křivka bude protáhlejší, periodu zvětšíme. Přehledně to zobrazuje následující obrázek, pro zvýraznění je tam ponechána i obyčejná funkce sin(x).

Graf funkce sin(2x) a sin(x/2)

Pokud naopak zkusíte zdvojnásobit celou hodnotu sinu, křivka bude akorát v každém místě dvakrát výše, nebo dvakrát níže. Podobně pokus zkusíte výslednou hodnotu vydělit dvěma. Opět pro názornost obrázek:

Graf funkce 2sin(x) a sin(x)/2

Základní graf funkce cosinus vypadá takto:

Graf funkce cos(x) — cosinusoida

Při změne argumentu funkce se graf cosinu změní podobně, jako se měnil graf u funkce sinus.

Graf funkce cos(2x) a cos(x/2)

Naprosto stejně se také změní graf, pokud výsledek vynásobíte nebo vydělíte dvěma:

Graf funkce 2cos(x) a cos(x)/2

Základní graf funkce tangens vypadá takto:

Graf funkce tangens — tangentoida

Pokud změníme argument funkce na 2x, tak se perioda změnší a graf bude užší. Naopak pokud změníme argument na x/2, bude graf širší.

Graf funkce tan(2x) a tan(x/2)

Pokud výslednou hodnotu vynásobíme dvěma, bude graf „rovnější“, pokud vydělíme dvěma, bude graf více zaoblený.

Graf funkce 2tan(x) a tan(x)/2